You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目描述

原题来自：USACO 2008 Jan. Silver

在郊区有 $N$ 座通信基站，$P$ 条双向电缆，第 $i$ 条电缆连接基站 $A_i$ 和 $B_i$。特别地，$1$ 号基站是通信公司的总站，$N$ 号基站位于一座农场中。现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 $i$ 条电缆需要花费 $L_i$。

电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从 $1$ 号基站到 $N$ 号基站的路径，并指定路径上不超过 $K$ 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用多少钱能完成升级。

一句话题意 $\ \$ 在加权无向图上求出一条从 $1$ 号结点到 $N$ 号结点的路径，使路径上第 $K + 1$ 大的边权尽量小。

输入格式

第一行三个整数 $N,P,K$.

接下来 $P$ 行，每行三个整数 $A_i,B_i,L_i$.

输出格式

若不存在从 $1$ 到 $N$ 的路径，输出 -1。否则输出所需最小费用。

样例

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

4

数据范围与提示

$0 \le K < N \le 1000, 1 \le P\le 2000$