H. 「一本通 6.6 练习 6」序列统计

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题目描述

原题来自：BZOJ 4403

给定三个正整数 $N,L$ 和 $R$ ，统计长度在 $1$ 到 $N$ 之间，元素大小都在 $L$ 到 $R$ 之间的单调不降序列的数量。输出答案对 $10^6+3$ 取模的结果。

输入第一行包含一个整数 $T$ ，表示数据组数。

第二到第 $T+1$ 行每行包含三个整数 $N,L$ 和 $R$ ， $N,L$ 和 $R$ 的意义如题所述。

输出包含 $T$ 行，每行有一个数字，表示你所求出的答案对 $10^6+3$ 取模的结果。

2
1 4 5
2 4 5

2
5

对于第一组输入，满足条件的两个序列为 $\{4\},\{5\}$ 。

对于全部输入， $1\le N,L,R\le 10^9,1\le T\le 100$ ，输入数据保证 $L\le R$ 。