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题目描述

如果一个数 $x$ 的约数（不包括他本身）的和 $y$ 比他本身小，那么 $x$ 可以变成 $y$，$y$ 也可以变成 $x$。例如 $4$ 可以变为 $3$，$1$ 可以变为 $7$。限定所有数字变换在不超过 $n$ 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

样例

7

3

一种方案为 $4\to 3\to 1\to 7$。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 50000$。