大概就是这样做的吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int x,y;
};
const int NR=2e5+10;
node p[NR],t[NR];
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') { if (ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
	while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-48; ch=getchar(); }
	return x*f;
}
bool cmpx(node x,node y)
{
	return x.x<y.x;
}
bool cmpy(node x,node y)
{
	return x.y<y.y;
}
double dist(node x,node y)
{
	return sqrt(1.0*(x.x-y.x)*(x.x-y.x)+1.0*(x.y-y.y)*(x.y-y.y));
}
double solve(int l,int r)
{
	if(l==r) return 2e9;
	int mid=(l+r)/2,i,j,k,cnt=0;
	double w=min(solve(l,mid),solve(mid+1,r));
	for(i=l;i<=r;i++)
		if(abs(p[mid].x-p[i].x)<w/2) t[++cnt]=p[i];
	sort(t+1,t+cnt+1,cmpy);
	for(i=1;i+2<=cnt;i++)
		for(j=i+1;j<cnt && t[j].y-t[i].y<w/2;j++)
			for(k=j+1;k<=cnt && t[k].y-t[i].y<w/2;k++)
				w=min(w,dist(t[i],t[j])+dist(t[i],t[k])+dist(t[j],t[k]));
	return w;
}
int main()
{
	// std::ios::sync_with_stdio(false);
	// std::cin.tie(0);
	// std::cout.tie(0);
	int n,i;
	n=read();
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		p[i].x=read();
		p[i].y=read();
	}
	sort(p+1,p+n+1,cmpx);
	printf("%.6f\n",solve(1,n));
	return 0;
}