You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目描述

来源：BIO 1997 Round 1 Question 3

在古埃及，人们使用单位分数的和（形如 $\dfrac{1}{a}$ 的，$a$ 是自然数）表示一切有理数。如：$\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}$，但不允许 $\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3}$，因为加数中有相同的。对于一个分数 $\dfrac{a}{b}$，表示方法有很多种，但是哪种最好呢？首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好。如：

$$\begin{aligned} \frac{19}{45} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{12} + \frac{1}{180}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{45}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{18} + \frac{1}{30}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{180}\\ \frac{19}{45} &= \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{18}\\ \end{aligned} $$

最好的是最后一种，因为 $\dfrac{1}{18}$ 比 $\dfrac{1}{180}, \dfrac{1}{45}, \dfrac{1}{30}, \dfrac{1}{18}$ 都大。
注意，可能有多个最优解。如：

$$\begin{aligned} \frac{59}{211} &= \frac{1}{4} + \frac{1}{36} + \frac{1}{633} + \frac{1}{3798}\\ \frac{59}{211} &= \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{633} + \frac{1}{3798}\\ \end{aligned} $$

由于方法一与方法二中，最小的分数相同，因此二者均是最优解。

给出 $a,b$，编程计算最好的表达方式。保证最优解满足：最小的分数 $\ge \cfrac{1}{10^7}$。

输入格式

一行两个整数，分别为 $a$ 和 $b$ 的值。

输出格式

输出若干个数，自小到大排列，依次是单位分数的分母。

样例

19 45

5 6 18

数据范围与提示

$0 \lt a \lt b \lt 1000$