题目背景

275307894a 在教 xiexiyan 计算两个 unsigned int 相加

题目描述

给定两个下标在 $[1,q]$ 范围内的序列 $a,b$，你需要计算 $ans_i=(a_i+b_i)\bmod 2^{32}$。

但是这个问题显然过于困难，无法达到”基础“的要求，于是我们增加了强制在线要求，即对于每个 $a_i,b_i$，均需二进制异或上 $ans_{i-1}$。

特别的，$ans_0=ans_q$。你需要求出 $ans$ 序列。如果有多个解，你需要求出字典序最大的一组解。

输入格式

第一行一个整数 $q$。

第二行 $q$ 个整数，表示 $a$ 序列。

第三行 $q$ 个整数，表示 $b$ 序列。

保证 $a_i,b_i\in[0,2^{32})$，且保证所有数据都有解。

输出格式

$q$ 行，每行一个整数，表示 $ans_i$。

样例

样例输入 1

3
4 7
2 0
5 7

样例输出 1

3
4
4

样例 2,3,4

见下发文件。分别满足测试点 $2\sim 6,11\sim 14,15\sim 20$ 的限制。

提示与说明

对于全部数据，满足 $n\leq 3\times 10^5,a_i,b_i\in[0,2^{32})$。数据保证有解。