题目描述

$\rm Andrew$ 是十分好奇的学生，一天他在纸上画了一个圆，圆心在 $(0,0)$ 。设周长为 $C$ ，圆上每一个点的坐标为：

现在 $\rm Andrew$ 在圆上画了 $n$ 个点，第 $i$ 的点画在 $p_i$ 上，$\rm Andrew$ 可能在一个位置上画多个点。

现在一个好的三角形 $(a,b,c)$ 的定义为：

• $1\le a<b<c\le n$
• 原点 $(0,0)$ 严格位于顶点在 $p_a$，$p_b$ 和 $p_c$ 的三角形内。特别注意的是，原点不在三角形的周长上。

$\rm Andrew$ 问你有多少个好的三角形。

输入格式

第一行两个整数 $n,c$ ，表示点的个数和圆的周长。

接下来一行，有 $n$ 个整数，具体意义见题目描述。

输出格式

输出一个整数 $x$ ，表示有 $x$ 个好的三角形。

8 10
0 2 5 5 6 9 0 0

6

提示

样例 $1$ 解释：

$\rm Andrew$ 画了下面的图：

原点严格地位于顶点为 $p_1$、$p_2$ 和 $p_5$ 的三角形内，所以 $(1,2,5)$ 是一个好的三角形。其他五个好三联体是$(2,3,6),(2,4,6),(2,5,6),(2,5,7)$ 和$(2,5,8)$。

对于 $20\%$ 的数据：$3\le n\le 200,3\le c\le10^6$

对于另外 $20\%$ 的数据：$3\le n\le 10^6,3\le c\le6000$

对于 $40\%$ 的数据：$3\le n\le 10^6,3\le c\le10^6$ 且所有点的位置互不相同。

对于 $100\%$ 的数据：$3\le n\le 10^6,3\le c\le10^6$