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题目描述

在各种各样的项目上消耗经费之后，Nadan 决定为软件开发者提供高质量的鞋子。

Nadan 在地下室找到了 $N$ 只左脚鞋和 $M$ 只右脚鞋。因为它们的来源未知，因此鞋子的大小也不尽相同。

Nadan 想让你配对尽可能多的鞋子（即在所有鞋子配对完毕后不能继续配对）。每一对应当包含一只左脚鞋和一只右脚鞋。当穿上一双鞋时，应当使得鞋子的丑陋度最小化。一双鞋子的丑陋度定义为：所有配对的鞋子中，左脚和右脚大小之差的绝对值的最大值。

输入格式

第一行输入正整数 $N,M$，分别表示左脚鞋和右脚鞋的数量。

第二行输入 $N$ 个整数 $L_i$，表示左脚鞋的大小。

第二行输入 $M$ 个整数 $R_i$，表示右脚鞋的大小。

输出格式

输出所有配对方式中丑陋度的最小值。

2 3
2 3
1 2 3

0

4 3
2 39 41 45
39 42 46

1

5 5
7 6 1 2 10
9 11 6 3 12

4

提示

样例 2 解释

Nadan 的左脚鞋有 $4$ 只，右脚鞋有 $3$ 只，最多可以配成 $3$ 对。一种配对方式为：39-46，41-42，45-39，第一双的两只鞋大小之差的绝对值最大，因而丑陋度为 $7$。

一种更好的配对方式为：39-39，41-42，45-46。该配对方式的丑陋度为 $1$，为所有配对方式中，丑陋度最小的。

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，$N=M$。

对于另外 $50\%$ 的数据，$N,M \le 5000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 10^5$，$1 \le L_i,R_i \le 10^9$。

说明

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $90$。

题目译自 COCI2018-2019 CONTEST #1 T3 Cipele。