题目背景

蒻 L_C_A 想了解一下 IOI，可他太菜了，看不懂题目，只会数数。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 字符串 $S$ ，同时进行 $m$ 次操作：
操作 1：1 x c 表示将第 $x$ 个字符改为 $c$（$c$ 只会为 I 或 O）。
操作 2：2 l r 询问字符串 $S$ 中有多少对三元组 $(i, j, k)$ 满足：
$S_i =$ I $,S_j =$ O $,S_k =$ I 并且 $l \le i \lt j \lt k \le r$ 。

输入格式

输入第一行两个正整数 $n$ 和 $m$ 。
接下来一行是长度为 $n$ 的字符串 $s$ ，接下来 $m$ 行是操作。
含义均如题。

输出格式

输出若干行：对于所有操作 2，输出查询的答案，要求每个答案之间换行。

4 3
IOOI
2 1 4
1 1 O
2 1 2

2
0

10 10
IIOOIOIIIO
1 1 I
2 1 7
1 5 O
2 5 9
1 4 I
1 10 I
2 1 10
2 5 10
2 2 8
2 3 9

11
0
34
0
11
6

提示

对于 $20 \%$ 的数据：$1 \le n, m \le 100$，$1 \le l \le r \le n$；
对于另 $20 \%$ 的数据：$1 \le n \le 10 ^ 5$，$m = 1$，$1 \le l \le r \le n$；
对于另 $20 \%$ 的数据：$1 \le n, m \le 10 ^ 5$，$l = 1, r = n$；
对于 $100 \%$ 的数据：$1 \le n, m \le 5 \times 10 ^ 5$，$1 \le l \le r \le n$。

所有数据保证合法。