题目背景

本题是 P3369 数据加强版，扩大数据范围并增加了强制在线。

题目的输入、输出和原题略有不同，但需要支持的操作相同。

题目描述

您需要动态地维护一个可重集合 $M$，并且提供以下操作：

1. 向 $M$ 中插入一个数 $x$。
2. 从 $M$ 中删除一个数 $x$（若有多个相同的数，应只删除一个）。
3. 查询 $M$ 中有多少个数比 $x$ 小，并且将得到的答案加一。
4. 查询如果将 $M$ 从小到大排列后，排名位于第 $x$ 位的数。
5. 查询 $M$ 中 $x$ 的前驱（前驱定义为小于 $x$，且最大的数）。
6. 查询 $M$ 中 $x$ 的后继（后继定义为大于 $x$，且最小的数）。

本题强制在线，保证所有操作合法（操作 $2$ 保证存在至少一个 $x$，操作 $4,5,6$ 保证存在答案）。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，表示初始数的个数和操作的个数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n$，表示初始的数。

接下来 $m$ 行，每行有两个整数 $\text{opt}$ 和 $x'$，$\text{opt}$ 表示操作的序号（$1 \leq \text{opt} \leq 6$），$x'$ 表示加密后的操作数。

我们记 $\text{last}$ 表示上一次 $3,4,5,6$ 操作的答案，则每次操作的 $x'$ 都要异或上 $\text{last}$ 才是真实的 $x$。初始 $\text{last}$ 为 $0$。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有 $3,4,5,6$ 操作的答案的异或和。

6 7
1 1 4 5 1 4
2 1
1 9
4 1
5 8
3 13
6 7
1 4

6

提示

样例解释

样例加密前为：

6 7
1 1 4 5 1 4
2 1
1 9
4 1
5 9
3 8
6 1
1 0

::::info[每一个操作的输出] 执行第一个操作前，$M=\{1,1,1,4,4,5\}$，完成后 $M=\{1,1,4,4,5\}$。

执行第二个操作后 $M=\{1,1,4,4,5,9\}$。

第三个操作查询 $M$ 中第 $1$ 小的数字，答案为 $1$。

第四个操作查询 $M$ 中 $9$ 的前驱，答案为 $5$。

第五个操作查询 $M$ 中有多少个数比 $8$ 小，并且将答案加 $1$，答案为 $6$。

第六个操作查询 $M$ 中 $1$ 的后继，答案为 $4$。

第七个操作完成后 $M=\{0,1,1,4,4,5,9\}$。

输出 $1\oplus5\oplus6\oplus4=6$。 ::::

限制与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq m\leq 10^6$，$0\leq a_i,x\lt 2^{30}$。

本题输入数据较大，请使用较快的读入方式。

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$\text{upd 2022.7.22}$：新增加 $9$ 组 Hack 数据。