#P5503. [JSOI2016] 灯塔

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[JSOI2016] 灯塔

题目描述

JSOI 的国境线上有 NN 座连续的山峰,其中第 ii 座的高度是 hih_i。为了简单起见,我们认为这 NN 座山峰排成了连续一条直线。如果在第 ii 座山峰上建立一座高度为 pp(p≥0p≥0)的灯塔,JYY 发现,这座灯塔能够照亮第 jj 座山峰,当且仅当满足如下不等式:

hj≤hi+p−∣i−j∣h_j \le h_i+p-\sqrt {|i-j|}

JSOI 国王希望对于每一座山峰,JYY 都能提供建造一座能够照亮全部其他山峰的灯塔所需要的最小高度。你能帮助 JYY 么?

输入格式

输入一行包含一个正整数 NN。

接下来 NN 行,第 ii 行包含一个正整数 hih_i,表示第 ii 座山峰的高度。

输出格式

第 ii 行包含一个非负整数,表示在第 ii 座山峰上修建灯塔所需要的最小高度 pip_i。

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提示

对于 100%100\% 的数据,1<N≤1051< N \le 10^5,0<hi≤1090 < h_i \le 10^9。