题目描述

约翰开车来到镇上，他要带 $K$ 吨饲料回家。运送饲料是需要花钱的，如果他的车上有 $X$ 吨饲料，每公里就要花费 $X^2$ 元，开车 $D$ 公里就需要 $D\times X^2$ 元。约翰可以从 $N$ 家商店购买饲料，所有商店都在一个坐标轴上，第 $i$ 家店的位置是 $X_i$，饲料的售价为每吨 $C_i$ 元，库存为 $F_i$。

约翰从坐标 $X=0$ 开始沿坐标轴正方向前进，他家在坐标 $X=E$ 上。为了带 $K$ 吨饲料回家，约翰最少的花费是多少呢？假设所有商店的库存之和不会少于 $K$。

举个例子，假设有三家商店，情况如下所示：

如果 $K=2$，约翰的最优选择是在离家较近的两家商店购买饲料，则花在路上的钱是 $1+4=5$，花在商店的钱是 $2+2=4$，共需要 $9$ 元。

输入格式

第 $1$ 行：三个整数 $K,E,N$。

第 $2\dots N+1$ 行：第 $i+1$ 行的三个整数代表 $X_i,F_i,C_i$。

输出格式

一个整数，代表最小花费

2 5 3
3 1 2
4 1 2
1 1 1

9

提示

$1 \leq K \leq 10000 , 1 \leq E \leq 500 , 1 \leq N \leq 500$

$0 < Xi < E, 1 \leq Fi \leq 10000, 1 \leq C_i \leq 10^7$