题目描述

XOR（异或）是一种二元逻辑运算，其运算结果当且仅当两个输入的布尔值不相等时才为真，否则为假。 XOR 运算的真值表如下（$1$ 表示真，$0$ 表示假）：

输入		输出
A	B	A XOR B
0	0
	1	1
1	0
	1	0

而两个非负整数的 XOR 是指将它们表示成二进制数，再在对应的二进制位进行 XOR 运算。

譬如 $12$ XOR $9$ 的计算过程如下：

$$12=(1100)_2\ \ \ 9=(1001)_2\\ \begin{matrix} &1\ 1\ 0\ 0\\ \text{XOR}&1\ 0\ 0\ 1\\ \hline &0\ 1\ 0\ 1\\ \end{matrix}\\ (0101)_2=5$$

故 $12$ XOR $9 = 5$。

容易验证，XOR 运算满足交换律与结合律，故计算若干个数的 XOR 时，不同的计算顺序不会对运算结果造成影响。从而，可以定义 $K$ 个非负整数 $A_1$，$A_2$，……，$A_{K-1}$，$A_K$的 XOR 和为

$A_1$ XOR $A_2$ XOR …… XOR $A_{K-1}$ XOR $A_K$

考虑一个边权为非负整数的无向连通图，节点编号为 $1$ 到 $N$，试求出一条从 $1$ 号节点到 $N$ 号节点的路径，使得路径上经过的边的权值的 XOR 和最大。

路径可以重复经过某些点或边，当一条边在路径中出现了多次时，其权值在计算 XOR 和时也要被计算相应多的次数，具体见样例。

输入格式

输入文件 xor.in 的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示该无向图中点的数目与边的数目。

接下来 $M$ 行描述 $M$ 条边，每行三个整数 $S_i$， $T_i$，$D_i$，表示 $S_i$ 与 $T_i$ 之间存在一条权值为 $D_i$ 的无向边。

图中可能有重边或自环。

输出格式

输出文件 xor.out 仅包含一个整数，表示最大的 XOR 和（十进制结果）。

5 7
1 2 2
1 3 2
2 4 1
2 5 1
4 5 3
5 3 4
4 3 2

6

提示

【样例说明】

如图，路径 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 3 \rightarrow 5 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 5$ 对应的 XOR 和为

$2$ XOR $1$ XOR $2$ XOR $4$ XOR $1$ XOR $1$ XOR $3 = 6$

当然，一条边数更少的路径 $1 \rightarrow 3 \rightarrow 5$ 对应的 XOR 和也是 $2$ XOR $4 = 6$。

【数据规模】

对于 $20 \%$ 的数据，$N \leq 100$，$M \leq 1000$，$D_i \leq 10^{4}$；

对于 $50 \%$ 的数据，$N \leq 1000$，$M \leq 10000$，$D_i \leq 10^{18}$；

对于 $70 \%$ 的数据，$N \leq 5000$，$M \leq 50000$，$D_i \leq 10^{18}$；

对于 $100 \%$ 的数据，$N \leq 50000$，$M \leq 100000$，$D_i \leq 10^{18}$。