题目背景

pj 组选手 zzq 近日学会了求最大公约数的辗转相除法。

题目描述

类比辗转相除法，zzq 定义了一个奇怪的函数：

typedef long long ll;
ll f(ll a,ll b)
{
    if(a==b) return 0;
    if(a>b) return f(a-b,b+b)+1;
    else return f(a+a,b-a)+1;
}

zzq 定义完这个函数兴高采烈，随便输入了两个数，打算计算 $f$ 值，发现这个函数死循环了……于是 zzq 定义这个函数递归死循环的情况下 $f$ 值为 $0$。

现在 zzq 输入了一个数 $n$，想要求出 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n f(i,j)$。

输入格式

一行一个数 $n$。

输出格式

一行一个数 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n f(i,j)$。

100

1124

2000

68204

提示

对 $10\%$ 的数据，$n \leq 300$。

对于 $40\%$ 的数据，$n \leq 2000$。

对于 $70\%$ 的数据，$n \leq 5 \times 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^{11}$。