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题目描述

图一表示一次街道赛跑的跑道。可以看出有一些路口（用 $0$ 到 $N$ 的整数标号），和连接这些路口的箭头。路口 $0$ 是跑道的起点，路口 $N$ 是跑道的终点。箭头表示单行道。运动员们可以顺着街道从一个路口移动到另一个路口（只能按照箭头所指的方向）。当运动员处于路口位置时，他可以选择任意一条由这个路口引出的街道。

图一：有 $10$ 个路口的街道

一个良好的跑道具有如下几个特点：

1. 每一个路口都可以由起点到达。
2. 从任意一个路口都可以到达终点。
3. 终点不通往任何路口。

运动员不必经过所有的路口来完成比赛。有些路口却是选择任意一条路线都必须到达的（称为“不可避免”的）。在上面的例子中，这些路口是 $0$，$3$，$6$，$9$。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“不可避免”的路口的集合，不包括起点和终点。

假设比赛要分两天进行。为了达到这个目的，原来的跑道必须分为两个跑道，每天使用一个跑道。第一天，起点为路口 $0$，终点为一个“中间路口”；第二天，起点是那个中间路口，而终点为路口 $N$。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“中间路口”的集合。如果良好的跑道 $C$ 可以被路口 $S$ 分成两部分，这两部分都是良好的，并且 $S$ 不同于起点也不同于终点，同时被分割的两个部分满足下列条件：（1）它们之间没有共同的街道（2）$S$ 为它们唯一的公共点，并且 $S$ 作为其中一个的终点和另外一个的起点。那么我们称 $S$ 为“中间路口 ”。在例子中只有路口 $3$ 是中间路口。

输入格式

输入文件包括一个良好的跑道，最多有 $50$ 个路口，$100$ 条单行道。

共有 $N+2$ 行，前面 $N+1$ 行中第 $i$ 行表示以编号为 $i-1$ 的路口作为起点的街道，每个数字表示一个终点。行末用 -2 作为结束。最后一行只有一个数字 -1。

输出格式

第一行：跑道中“不可避免的路口”的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。

第二行：跑道中“中间路口”的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。

1 2 -2
3 -2
3 -2
5 4 -2
6 4 -2
6 -2
7 8 -2
9 -2
5 9 -2
-2
-1

2 3 6
1 3

提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 4.3