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题目描述

有一种奇怪的语言叫做“贰五语言”。它的每个单词都由 A 至 Y 这 $25$ 个字母各一个组成。但是，并不是任何一种排列都是一个合法的贰五语言单词。贰五语言的单词必须满足这样一个条件：把它的 $25$ 个字母排成一个 $5\times 5$ 的矩阵，它的每一行和每一列都必须是递增的。比如单词 ACEPTBDHQUFJMRWGKNSXILOVY，它排成的矩阵如下所示：

ACEPT
BDHQU
FJMRW
GKNSX
ILOVY

因为它的每行每列都是递增的，所以它是一个合法的单词。而单词 YXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 则显然不合法。由于单词太长存储不便，需要给每一个单词编一个码。编码方法如下：从左到右，再从上到下，可以由一个矩阵的得到一个单词，再把单词按照字典顺序排序。比如，单词 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY 的编码为 $1$，而单词 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSUTVWXY 的编码为 $2$。

现在，你需要编一个程序，完成单词与编码间的转换。

输入格式

第一行为一个字母 N 或 W。N 表示把编码转换为单词，W 表示把单词转换为编码。

若第一行为 N，则第二行为一个整数，表示单词的编码。若第一行为 W，则第二行为一个合法的单词。

输出格式

每行一个整数或单词。

N
2

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSUTVWXY

W 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSUTVWXY

2

提示

题目翻译来自 NOCOW。

USACO Training Section 5.5。