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题目描述

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了 $1\sim 200$ 英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段，有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样，出于这个考虑，他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小。布朗将他的每段篱笆从 $1$ 到 $N$ 进行了标号（$N=$ 线段的总数）。他知道每段篱笆有如下属性：

• 该段篱笆的长度；
• 该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号；
• 该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号。

幸运的是，没有篱笆连接它自身。对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据，写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。

例如，标号 $1\sim 10$ 的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）：

           1
   +---------------+
   |\             /|
  2| \7          / |
   |  \         /  |
   +---+       /   |6
   | 8  \     /10  |
  3|     \9  /     |
   |      \ /      |
   +-------+-------+
       4       5

上图中周长最小的区域是由 $2,7,8$ 号篱笆形成的。

输入格式

第一行一个整数 $N$（$1 \leq N \leq 100$）；

第 $2$ 行到第 $3\times N+1$ 行：每三行为一组，共 $N$ 组信息：

每组信息的第 $1$ 行有 $4$ 个整数：$s$，这段篱笆的标号（$1\le s\le N$）；$L_s$，这段篱笆的长度（$1\le L_s\le255$）；$N1_s$（$1\le N1_s\le 8$）与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的数量；$N2_s$（$1\le N2_s\le 8$）与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。

每组信息的的第 $2$ 行有 $N1_s$ 个整数，分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。

每组信息的的第 $3$ 行有 $N2_s$ 个整数，分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

输出格式

输出的内容为单独的一行，用一个整数来表示最小的周长。

10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2 
5 
1 10
7 5 2 2 
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5

12

提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 4.1。