题目背景

题目修改自 Library Checker，及数据生成器 / 校验器来源。

请注意原题所有下标从 $0$ 开始（$0$-indexed），本题所有下标从 $1$ 开始（$1$-indexed）。

题目描述

给定平面上的 $n$ 个点 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)$。

考虑一个有 $n$ 个结点的完全图，对于 $1\le u,v\le n(u\ne v)$，结点 $u,v$ 之间有一条权值为 $|x_u-x_v|+|y_u-y_v|$ 的边。

请求出该图的最小生成树。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ 表示点的个数。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行输入两个整数 $(x_i,y_i)$，表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

第一行包含一个整数 $x$ 表示最小生成树的边权之和。

接下来 $(n-1)$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $(u_i,v_i)$，表示最小生成树中的一条边。

如果有多解，你可以输出任意一种。

6
3 8
4 9
2 1
10 5
4 9
2 0

21
5 2
6 3
1 2
3 1
4 1

提示

对于 $20\%$ 的数据，$1\le n\le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 2\times 10^5$，$0\le x_i,y_i\le 10^9$。