题目描述

撒马尔罕著名的雷吉斯坦广场内有 $N$ 座纪念碑，它们排列成一条穿过广场中心的直线。这些纪念碑的编号从 $0$ 到 $N-1$。编号为 $i$（$0\le i<N$）的纪念碑初始位于整数坐标 $X[i]$ 处，广场中心位于坐标 $0$。

建筑师要求建筑布局关于中心完美对称。他们希望通过移动其中一些（数量可能为零）纪念碑，使得最终的建筑布局关于坐标 $0$ 对称，可以形式化描述如下：

• 所有纪念碑必须位于整数坐标处。
• 每个整数坐标可以放置零个、一个或多个纪念碑。
• 对于任意整数 $x>0$，位于坐标 $x$ 处的纪念碑数量必须等于位于坐标 $-x$ 处的纪念碑数量。坐标 $0$ 上可以放置任意数量的纪念碑（数量可能为零）。

然而，有 $M$ 座古老纪念碑年久失修导致无法移动。它们的编号为 $P[0],P[1],\ldots,P[M-1]$。这 $M$ 座纪念碑必须停留在其原始坐标上，其余 $N-M$ 座纪念碑可以移动到任意整数坐标处。在移动过程中，纪念碑之间互不干扰。

将一座纪念碑从坐标 $a$ 移动至坐标 $b$ 的代价为 $|a-b|$。总代价定义为所有被移动纪念碑的代价之和。

你的任务是求出使所有纪念碑的建筑布局关于坐标 $0$ 对称的最小总代价；如果无法在给定约束下实现对称，则判定为无解。

实现细节

你要实现以下函数：

long long get_cost(std::vector X, std::vector P)

• $X$：长度为 $N$ 的非递减数组，给出纪念碑的初始坐标。
• $P$：长度为 $M$ 的严格递增数组，给出古老纪念碑的编号。
• 对于每个测试用例，该函数恰好被调用一次。

该函数应返回一个整数：使建筑布局对称的最小总代价；如果不可能，则返回 $-1$。

输入格式

N M
X[0] X[1] ... X[N-1]
P[0] P[1] ... P[M-1]

注意，如果 $M=0$，则第三行可能为空行。

输出格式

C

其中，$C$ 为 get_cost 的返回值。

提示

例子

例 1

考虑以下调用：

get_cost([-3, -2, 1, 3], [1, 2])

纪念碑的初始建筑布局如下图所示。

:::align{center} :::

共有 $N=4$ 座纪念碑，初始坐标分别为 $[-3,-2,1,3]$。古老纪念碑的编号为 $P[0]=1$ 和 $P[1]=2$。即坐标为 $X[P[0]]=-2$ 和 $X[P[1]]=1$ 的纪念碑不能移动。其余坐标为 $-3$ 和 $3$ 的纪念碑可以移动。

为使总代价最小且达到对称，我们需要如下移动纪念碑：

• 将坐标为 $-3$ 的纪念碑移至 $-1$，代价为 $|(-3)-(-1)|=2$。
• 将坐标为 $3$ 的纪念碑移至 $2$，代价为 $|3-2|=1$。

移动后布局变为对称。

:::align{center} :::

总移动代价为 $2+1=3$，因此该函数应返回 $3$。

例 2

考虑以下调用：

get_cost([2, 2, 2, 3], [])

此处 $M=0$，表示没有古老纪念碑，所有纪念碑均可移动。

一种最小总代价的解法是将所有纪念碑移至坐标 $0$。每座纪念碑的移动代价为：

• 纪念碑 $0$、$1$ 和 $2$ 的代价为 $|2-0|=2$。
• 纪念碑 $3$ 的代价为 $|3-0|=3$。

总代价为 $2+2+2+3=9$。因此该函数应返回 $9$。注意，存在其他总代价相同的解法。

例 3

考虑以下调用：

get_cost([1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3])

全部 $4$ 座纪念碑均为古老纪念碑，无法移动。

由于它们的坐标均为正数，无法使建筑布局关于 $0$ 对称。

因此该函数应返回 $-1$。

约束条件

• $1\le N\le 500\,000$
• $0\le M\le N$
• $-10^9\le X[0]\le X[1]\le\cdots\le X[N-1]\le 10^9$
• $0\le P[0]<P[1]<\cdots<P[M-1]<N$

子任务

子任务	分数	额外的约束条件
$1$	$3$	$M=N$
$2$	$4$	$M=0$
$3$	$5$	对于所有满足 $0\le j<M$ 的 $j$，均有 $X[P[j]]<0$。
$4$	$6$	$N\le 10$
$5$	$5$	$N\le 19$
$6$		$N\le 32$
$7$	$13$	$N\le 200$
$8$	$17$	$N\le 4000$
$9$	$13$	$M\le 4000$
$10$	$29$	没有额外的约束条件。