题目背景

可是超级大神。

题目描述

给出正整数 $a$，请问是否存在正整数 $b,c\le 2\cdot 10^{18}$，使关于 $x$ 的方程 $bx^2+2cx+b+a=0$ 存在唯一实数解。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $a$，表示一组询问。

输出格式

对于每组询问：

• 第一行输出一个字符串。若存在满足条件的 $b,c$，输出 Yes，否则输出 No。
• 如果存在，在第二行输出合法 $b$ 和 $c$，以一个空格隔开。

3
1
3
138

No
Yes
1 2
Yes
2312 2380

提示

数据范围

本题采用捆绑测试。

Subtask 编号	特殊性质	得分
$1$	$a$ 为 $2$ 的整数次幂	$5$
$2$	$a$ 为 $3$ 的整数次幂
$3$	$a$ 为平方数
$4$	$T \le 3 \cdot 10^2$
$5$	$T \le 3 \cdot 10^3$	$25$
$6$	$T \le 10^4$，$a \le 10^7$	$35$
$7$	$a \le 10^9$，$T \le 1.5 \cdot 10^6$	$20$

对于 $100 \%$ 的数据，保证 $a\le10^{9},T\le 1.5\cdot 10^6$。

本题数据量较大，请使用较快的输入输出方式。