题目描述

Copy 从卢牛那里听说在一片叫 yz 的神的领域埋藏着不少宝藏，于是 Copy 来到了这个被划分为 $n$ 个区域的神地。卢牛告诉了 Copy 这里共有 $P$ 个宝藏，分别放在第 $P_i$ 个 $(1\le P_i\le n)$ 区域。Copy 还得知了每个区域之间的距离。现在 Copy 从 $1$ 号区域出发，要获得所有的宝藏并到 $n$ 号区域离开。Copy 很懒，只好来找你为他寻找一条合适的线路，使得他走过的距离最短。

输入格式

第一行一个正整数 $n(1\le n\le 100)$。

接下来一个 $n\times n$ 的矩阵，第 $i+1$ 行第 $j$ 列的数字表示区域 $i,j$ 之间的距离。每个距离用空格隔开，距离保证 $i\to j\le 1000$。请注意的 $i \to j$ 距离并不一定等于 $j\to i$ 的距离。

第 $n+2$ 行一个整数 $P(0\le P\le 10)$。

第 $n+3$ 行共 $P$ 个用空格隔开的整数，表示有宝藏的区域编号。

输出格式

一个整数，为 Copy 获得全部宝藏需要的最短距离。数据保证答案小于等于 $2^{31}-1$。

2
0 4
5 0
2
1 2

4

3
0 2 6
1 0 4
7 10 0
1
2

6

提示

• 对 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 15$，其余如题所述。
• 对 $100\%$ 的数据，全部数据范围如题所述。