题目描述

小蓝原本拥有一套卡片，卡片上写的数字分别为 $1, 2, \ldots, n$，每个数字恰好一张。

后来，小蓝发现这套卡片中丢失了连续的 $L$ 张。也就是说，存在一个正整数 $a$，使得写有数字 $a, a+1, \ldots, a+L-1$ 的卡片全部丢失，其中 $a+L-1 \le n$。

丢失发生后，小蓝将剩下所有卡片上的数字相加，得到的总和为 $S$。

现在，给定剩下卡片的数字之和 $S$ 以及丢失的卡片张数 $L$，请你计算所有可能的原卡片总数 $n$ 的总和。如果不存在任何符合条件的 $n$，则答案为 $0$。同一个合法的 $n$ 即使对应多种丢失情况，也只统计一次。

由于答案可能很大，你只需要给出满足条件的 $n$ 的总和对 $998244353$ 取模后的结果即可。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示询问的组数。

接下来 $T$ 行，每行包含两个正整数 $S$ 和 $L$，中间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 $T$ 行，每行包含一个整数，表示对应询问中所有可能 $n$ 的总和对 $998244353$ 取模后的结果。

4
10 2
15670 27
20 3
35 1

11
579
0
8

提示

【样例说明】

对于第一组询问，$S = 10, L = 2$。

• 当 $n = 5$ 时，可以丢失编号为 $2, 3$ 的两张卡片，剩余卡片编号之和为 $10$；
• 当 $n = 6$ 时，可以丢失编号为 $5, 6$ 的两张卡片，剩余卡片编号之和为 $10$。

因此可能的 $n$ 为 $5$ 和 $6$，答案为 $5 + 6 = 11$。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le T \le 5$, $1 \le S \le 10^6$, $1 \le L \le 20$；

对于所有评测用例，$1 \le T \le 10^5$, $1 \le S \le 10^{18}$, $1 \le L \le 100$。