题目描述

小蓝有一条环形灯带。灯带上按顺时针方向依次有 $N$ 颗灯珠，第 $i$ 颗灯珠的亮度为 $A_i$。

若两颗相邻灯珠的亮度差的绝对值大于 $K$，则称这对相邻灯珠是不稳定的。由于灯带是环形的，第 $N$ 颗灯珠和第 $1$ 颗灯珠也相邻。

小蓝可以先在任意两颗相邻灯珠之间选择一个切口，将环形灯带展开成一排。随后，他要在这排中选择一段连续灯珠进行展示。

如果选中的展示段包含 $L$ 颗灯珠，则段内有 $L-1$ 对相邻灯珠需要检查。小蓝最多可以修补其中 $M$ 对不稳定的相邻灯珠。展示段合法当且仅当段内不稳定相邻对的数量不超过 $M$。

请你计算，在可以自由选择切口和展示段的情况下，小蓝最多能展示多少颗连续灯珠。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, M, K$，分别表示灯珠数量、最多可修补的不稳定相邻对数量、稳定亮度差阈值。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，其中 $A_i$ 表示第 $i$ 颗灯珠的亮度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示最多可以选出的连续灯珠数量。

6 1 3
4 6 10 13 30 31

4

5 0 2
1 10 20 30 40

1

4 3 0
5 100 5 100

4

提示

【样例说明 1】

可以切在第 $6$ 颗和第 $1$ 颗灯珠之间。展开后选择第 $1$ 到第 $4$ 颗灯珠，亮度依次为 $4, 6, 10, 13$。

这段中共有 $3$ 对相邻灯珠：$4$ 与 $6$ 稳定，$6$ 与 $10$ 不稳定，$10$ 与 $13$ 稳定。修补 $6$ 与 $10$ 这一对后，可以展示 $4$ 颗连续灯珠。

任意展示 $5$ 颗连续灯珠时，段内都会包含至少 $2$ 对不稳定相邻灯珠，超过 $M=1$，因此答案为 $4$。

【样例说明 2】

只要展示段长度至少为 $2$，段内就会出现不稳定相邻对。由于 $M = 0$，不能修补任何不稳定相邻对，所以最多只能展示一颗灯珠。

【样例说明 3】

可以选择合适的切口后展示全部 $4$ 颗灯珠。展开后段内只有 $3$ 对相邻灯珠需要检查，它们都不稳定，但都可以被修补，因此答案为 $4$。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 200$。

对于 $60\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 5000$。

对于所有评测用例，$1 \le N \le 2 \times 10^5$，$0 \le M \le N-1$，$0 \le K \le 10^9$，$1 \le A_i \le 10^9$。