题目描述

切塞纳蒂科（Cesenatico）的主广场上有一座色彩缤纷的摩天轮，这是该市的标志性景点之一。在冬天时，摩天轮已被拆卸并储存了起来。但现在夏天快到了，是时候重新组装它了！那些被拆的零件刚抵达广场，在你的帮助下，我们准备把它们全部组装起来。

在你面前有 $N$ 个独立的座舱，需要以环形方式相互连接，组成一个摩天轮。这些座舱编号从 $0$ 到 $N-1$，但并不一定按照它们应该被连接的顺序排列。

每个座舱都带有一个特殊的连接点，用于按顺时针方向连接到下一个座舱。每个连接点有两种可能的类型：

• 类型 [+]：只能连接到编号更大的座舱；
• 类型 [-]：只能连接到编号更小的座舱。

在下面的样例中，座舱 $2$ 有一个 [+] 类型的连接点。这意味着按顺时针方向连接的下一个座舱必须是座舱 $3$ 或 $4$。

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$N=5$，五个独立的座舱，每个都有一个 [+] 或 [-] 类型的连接点。 :::

给定座舱的数量和它们的连接点类型，你的任务是判断是否可以将这 $N$ 个座舱组装成一个摩天轮。如果答案是可以，你还需要找出一种座舱在摩天轮上的排列顺序。

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可以用上述五个座舱组装出的合法摩天轮。 :::

图 2 显示了用图 1 中的五个座舱组装出的一个合法摩天轮。

形式化来说，合法的座舱顺序是一个数字序列 $C_0, C_1, \dots, C_{N-1}$，且具有以下性质：

• 从 $0$ 到 $N-1$ 的每个数字在序列中恰好出现一次。
• 对于每个 $0 <= i <= N-2$，座舱 $C_{i+1}$ 必须满足座舱 $C_i$ 的连接点类型所规定的条件。也就是说，如果座舱 $C_i$ 的连接点类型是 [+]，那么 $C_{i+1} > C_i$；如果是 [-]，那么 $C_{i+1} < C_i$。
• 此外，座舱 $C_0$ 必须满足座舱 $C_{N-1}$ 的连接点类型所规定的条件。

输入格式

输入由两行组成。第一行包含一个整数 $N$，表示座舱的数量。

第二行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，由字符 '+' 和 '-' 组成。如果 $S_i =$ '+'，则座舱 $i$ 的连接点类型为 [+]。如果 $S_i =$ '-'，则座舱 $i$ 的连接点类型为 [-]。

输出格式

如果没有满足条件的顺序，输出 NO。

否则，输出 YES，并在下一行输出 $N$ 个整数，即合法摩天轮上座舱的编号，按顺时针顺序排列，可以从任意编号开始。如果有多种解法，你可以输出其中任意一种。

3
+++

NO

5
+-+--

YES
0 3 2 4 1

7
------+

NO

8
+-+-+-+-

YES
3 2 4 6 7 1 0 5

11
+++--+-++--

YES
10 0 5 8 9 4 2 6 3 1 7

提示

样例解释

第一个例子。 给定三个座舱。由于所有连接点都是 [+] 类型，每个座舱都必须后面紧跟着一个编号更大的座舱。可以证明，这三个座舱没有一种排列方式满足此条件，因此答案是 NO。

第二个例子。 参见问题描述中的图 1 和图 2。给定五个座舱。我们必须按顺时针方向排列它们，使得：

• 座舱 0 和 2（连接点类型为 [+]）后面紧跟着一个编号更大的座舱；
• 座舱 1、3 和 4（连接点类型为 [-]）后面紧跟着一个编号更小的座舱。

下图显示了一个满足所有这些条件的摩天轮。对于所有 [+] 类型的连接点，条件成立，因为 $0 < 3$ 且 $2 < 4$。对于所有 [-] 类型的连接点，条件成立，因为 $1 > 0$，$3 > 2$ 且 $4 > 1$。对应这个摩天轮的输出不止一种：除了 0 3 2 4 1，你也可以输出 3 2 4 1 0，2 4 1 0 3，4 1 0 3 2，或 1 0 3 2 4。

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第二个例子的摩天轮（此图与图 2 相同）。 :::

在第三个例子中，我们有七个座舱：所有连接点都是 [-] 类型，除了最后一个是 [+] 类型。因此，我们必须安排座舱，使得每个座舱后面都跟着一个编号更小的座舱，除了座舱 6，它必须跟着一个编号更大的座舱。可以证明，不存在这样的顺序，所以答案是 NO。

下图显示了对应于最后两个样例输出的摩天轮。

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第四个样例的摩天轮。 :::

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第五个样例的摩天轮。 :::

约束条件

• $3 \leq N \leq 300000$。
• $S_i =$ '+' or '-'。

评分方式

你的程序将在分成若干子任务的测试数据上进行测试。要获得某个子任务的分数，你必须正确解出该子任务中所有的测试数据。

• 子任务 0 [$0$ 分]：样例。
• 子任务 1 [$16$ 分]：$N = 3$。
• 子任务 2 [$13$ 分]：字符串 $S$ 中恰好有一个 '+'。
• 子任务 3 [$24$ 分]：字符串 $S$ 中的字符 '+' 和 '-' 交替出现；也就是说，对于每个 $0 \le i \le N - 2$，满足 $S_i \neq S_{i+1}$。
• 子任务 4 [$23$ 分]：$N \le 1000$。
• 子任务 5 [$24$ 分]：没有额外的约束条件。