题目背景

三尸出鬼，亦生亦灭。以日为年，以此铭心。

题目描述

给出一个长为 $n$ 的序列 $p$，求有多少个本质不同的序列 $p'$ 满足其是 $p$ 的一个重排且恰好有 $m$ 个 $i$ 满足 $p'_i+1=p'_{i+1}$。

::::info[重排]{open} 序列 $a'$ 是长为 $n$ 的序列 $a$ 的一个重排当且仅当序列 $a'$ 满足以下两个条件：

• 序列 $a'$ 的长度为 $n$。
• 存在一个 $1\sim n$ 的排列 $p$ 使得 $a_i=a'_{p_i}$。 ::::

::::info[本质不同]{open} 两个长为 $n$ 的序列 $a,b$ 本质不同当且仅当存在一个 $i$ 满足 $a_i\not=b_i$。 ::::

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行输入一个数 $T$，表示数据组数。

接下来输入 $2T$ 行，代表 $T$ 组数据。

每组数据第一行输入两个数 $n,m$，第二行输入 $n$ 个数，表示序列 $p$。

输出格式

输出一行一个数，表示答案。对 $998244353$ 取模。

2
5 0
1 1 2 3 3
4 1
1 1 1 2

12
3

提示

请对程序常数因子给予充分的信任。

本题采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le p_i\le n$，$0\le m<n\le 500$，$1\le T\le 5$，且 $p_i,n,m$ 均为正整数。