G. [USACO2.2] 集合 Subset Sums

Type: RemoteJudge

1000ms

125MiB

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题目描述

对于从 $1\sim n$ 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 $n=3$ ，对于 $\{1,2,3\}$ 能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

$\{3\}$ 和 $\{1,2\}$ 是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）

如果 $n=7$ ，有四种方法能划分集合 $\{1,2,3,4,5,6,7 \}$ ，每一种分法的子集合各数字和是相等的：

$\{1,6,7\}$ 和 $\{2,3,4,5\}$
$\{2,5,7\}$ 和 $\{1,3,4,6\}$
$\{3,4,7\}$ 和 $\{1,2,5,6\}$
$\{1,2,4,7\}$ 和 $\{3,5,6\}$

给出 $n$ ，你的程序应该输出划分方案总数。

输入文件只有一行，且只有一个整数 $n$ 。

输出划分方案总数。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据， $1\le n \le 39$ 。

翻译来自 NOCOW。

USACO 2.2