题目描述

这是一道交互题。

X 和 H 玩腻了猜数游戏！于是他们开始玩填数游戏。这个游戏的规则是这样的：

首先，两人确定一个质数 $p$ 与一个正整数 $n$，满足 $n<p$，并创建一个长度为 $p$ 的数组 $a$，下标从 $0$ 开始。

然后，从 X 开始，两人轮流从 $\{0,1,\dots,p-1\}$ 中选择一个以前从未被选过的数 $i$，并为 $a_i$ 赋一个整数值 $x$，满足 $0\le x<n$。当所有数都被选择过后，游戏结束。

作为游戏的发起人，X 希望最终的数组 $a$ 满足 $p$ 整除 $\sum_{i=0}^{p-1}a_in^i$。你能帮她进行这个游戏吗？

交互方式

你需要通过标准输入输出与评测机进行交互。

首先，你需要从标准输入中输入两个整数 $p,n$，含义见题面。

接下来，对于每个你的轮次，你需要向标准输出输出两个整数 $i,x$，代表你选择的下标和值，然后输出一个换行并清空缓冲区。其中 $i$ 不应在之前的操作中出现，包括你的和 H 的操作。如果你的操作不合法，评测机将输出 ERROR，此时你应该立即终止你的程序。

对于每个 H 的轮次，你需要从标准输入中输入两个整数 $i,x$，代表他选择的下标和值。保证 $i$ 不在之前的操作中出现过。

当游戏结束时，你应该立即终止你的程序。

你可以使用如下语句来清空缓冲区：

• 对于 C/C++：fflush(stdout)；
• 对于 C++：std::cout << std::flush；
• 对于 Java：System.out.flush()；
• 对于 Python：stdout.flush()；
• 对于 Pascal：flush(output)；
• 对于其他语言，请自行查阅对应语言的帮助文档。

特别的，对于 C++ 语言，在输出换行时如果你使用 std::endl 而不是 '\n'，也可以自动刷新缓冲区。建议使用std::endl以避免忘记输出换行。

输入格式

见【交互方式】。

输出格式

见【交互方式】。

3 2

0 0

1 1

2 1

提示

样例解释

在这里，我们有 $a_0n^0+a_1n^1+a_2n^2=0\times1+1\times2+1\times4=6$，显然 $3$ 整除 $6$。

本题采用捆绑测试。

对于所有数据，$1\le n < p\le 10^5$。

• Subtask 1（20 points）：$n^{p+1}\le 10^7$。
• Subtask 2（10 points）：$n=2$。
• Subtask 3（10 points）：$n=p-1$。
• Subtask 4（60 points）：无特殊限制。

交互题会首先受到与传统题相同的限制，如时间，空间限制等。