题目背景

I will be here for you　always and forever

今もずっと　願ってるよ

题目描述

有 $n$ 个布尔变量 $x_i\in\{0,1\}$ 以及 $\dbinom n2$ 条要求，初始时对于每对 $1\leq i<j\leq n$，都恰有一条要求 $x_i\le x_j$，并要求 $\exists1\le i\le n,x_i=1$。

$m$ 次操作，每次给出 $u,v$，表示反转 $x_u,x_v$ 之间要求的符号方向（即 $\le$ 和 $\ge$ 互换），每次操作后求出合法的给 $x$ 赋值的方案数，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。

之后 $m$ 行，每行两个正整数 $u,v$，表示反转 $u,v$ 间要求的符号方向。

输出格式

输出每次操作后给 $x$ 赋值的方案数对 $998244353$ 取模的结果。

4 2
1 3
2 4

2
1

7 7
4 3
6 5
1 6
3 7
4 3
3 1
3 6

7
7
3
1
1
1
1

10 10
1 4
4 5
7 8
2 5
9 10
3 10
2 5
1 3
2 5
8 1

7
6
6
6
6
2
2
2
2
2

提示

样例解释 $1$：第一次修改后有 $2$ 种合法的赋值方案：$(0,0,0,1)$ 和 $(1,1,1,1)$；第二次修改后有 $1$ 种合法的赋值方案：$(1,1,1,1)$。

对于所有数据，$1\leq n,m\leq10^6$。

本题采用捆绑测试，你需要通过一个子任务的所有测试点才能得到该子任务的分数。

特殊性质 $\text{A}$：$m=n-1$，第 $i$ 次操作的 $u=1$，$v=i+1$。
特殊性质 $\text{B}$：$m=n-1$，第 $i$ 次操作的 $u=i$，$v=n$。
特殊性质 $\text{C}$：$m=n-1$，第 $i$ 次操作的 $u=i$，$v=i+1$。