题目背景

题目描述

求所有 $n$ 个结点的无标号有序有根树上每个非根节点的深度之积（根节点深度为 $0$）之和对 $998244353$ 取模的结果。

有序树指每个结点的儿子之间有顺序，其不同子树的不同排列应算作不同的树。

输入格式

输入一行一个整数 $n$。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

4

15

提示

样例解释 $1$：下面是所有 $4$ 个点的无标号有序有根树及其每个点的深度：

对于所有数据，$2\le n\le10^8$。

本题采用捆绑测试，你需要通过一个子任务的所有测试点才能得到该子任务的分数。