题目背景

译自 NOISG 2017 E.I want to be the very best too! (Pokémon Master)。

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看到小智成功成为最优秀的人后，小 P 也想追随他的脚步，成为最出色的人！

为了做到这一点，他想抓住种类尽可能多的宝可梦，以填满他的宝可梦图鉴并成为最出色的人。

然而，还有许多其他的宝可梦训练家挡在他面前，他必须打败他们，才能实现他的目标。

题目描述

小 P 和宝可梦生活在一个可以用 $R$ 行 $C$ 列的网格表示的世界里。其中左上角的网格为 $(1,1)$，右下角的网格为 $(C,R)$。小 P 每次只能从一个网格移动到与其相邻的另一个网格。

每一个网格中都有一个宝可梦训练家。小 P 必须与之战斗才能通过这一个网格并获得该宝可梦训练家的宝可梦。

每个宝可梦训练家都有自己的等级。我们不妨认为所有宝可梦训练家的等级都是不同的（这样方便知道每一场战斗的获胜者）。其中，网格 $(j,i)$ 中的训练家的等级为 $L_{i,j}$，并用种类为 $P_{i,j}$ 的宝可梦进行战斗。

让事情变得更加困难的是，宝可梦训练家们有时会改变他们的宝可梦的种类。于是，小 P 想提前规划好他的出发时间。因此，小 P 会随时询问你，如果他现在从 $(X_q,Y_q)$ 出发，并且只能击败等级小于或等于 $L_q$ 的宝可梦训练家，那么他最终能拥有多少种宝可梦。

注意，如果他不能打败一个网格中的宝可梦训练家，他就不能穿过该网格。

输入格式

第一行三个整数 $R,C,Q$，分别表示世界的行数。

接下来 $R$ 行，每行 $C$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的整数 $L_{i,j}$ 表示网格 $(j,i)$ 中的训练家的等级。

接下来 $R$ 行，每行 $C$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的整数 $P_{i,j}$ 表示网格 $(j,i)$ 中的训练家的宝可梦的种类。

最后 $Q$ 行，每行四个整数。第一个整数为 $op$，如果 $op=1$，则其后三个整数 $X_q,Y_q,P_q$，代表 $(X_q,Y_q)$ 处的训练师将宝可梦的种类更换为了 $P_q$；如果 $op=2$，则其后三个整数 $X_q,Y_q,L_q$，代表小 P 询问你，如果他现在从 $(X_q,Y_q)$ 出发，并且只能击败等级小于或等于 $L_q$ 的宝可梦训练家，那么他最终能拥有多少种宝可梦。

输出格式

对于小 P 的每次询问，输出一行一个整数，即他最终能拥有的宝可梦种类数。

1 5 5
1 2 3 4 5
1 1 2 1 2
2 2 1 2
2 1 1 4
2 4 1 3
1 3 1 1
2 3 1 4

1
2
0
1

1 5 5
1 2 3 4 5
3 4 3 2 5
2 3 1 3
2 1 1 5
2 4 1 2
1 4 1 4
2 3 1 5

2
4
0
3

3 3 5
1 4 3
11 2 7
5 10 6
1 1 1
2 1 2
1 2 1
2 2 1 6
2 2 3 10
2 3 2 3
1 2 2 2
2 2 1 4

1
2
0
2

3 3 5
1 4 3
11 2 7
5 10 6
6 3 3
4 6 4
9 4 9
2 2 1 6
2 2 3 10
2 3 2 3
1 2 2 7
2 2 1 4

2
4
0
3

提示

样例 4 解释

对于第一次询问，小 P 只能通过击败等级分别为 $1,2,3,4$ 的宝可梦训练家来捕捉种类为 $3$ 和 $6$ 的宝可梦。

对于第二次询问，小 P 可以捕捉到所有种类的宝可梦，因为他可以击败除 $11$ 级之外的所有宝可梦训练家。

对于第三次询问，小 P 无法打败出发的位置处的宝可梦训练家，因此他无法去任何地方，也无法抓住任何种类的宝可梦。

对于第四次询问，小 P 可以捕捉到 $3$ 种类型的宝可梦，因为 $(2,2)$ 处的训练师现在使用的是种类为 $7$ 的宝可梦。

数据范围

请注意本题时限为 $5$ 秒。

本题采用 $\text{Subtask}$ 捆绑测试。

$\text{Subtask}$	分值	$R$	$Q$	特殊性质
$1$	$11$	$=1$	$\le1000$	$(X,1)$ 处的训练家的等级为 $X$
$2$	$16$	$\le5\times10^4$	$\le10$	无
$3$	$20$		$\le10^5$	$1\le P_{i,j},P_q\le2$
$4$	$24$	$=1$		$(X,1)$ 处的训练家的等级为 $X$
$5$	$29$	$\le5\times10^4$		无

对于所有数据，保证 $1\le R\times C\le5\times10^4$，$1\le Q\le 10^5$，$1\le L_{i,j},L_q \le10^9$，$1\le P_{i,j},P_q\le 5\times10^4$。