题目描述

小蓝是社区剧团的道具员，他负责管理一排编号为 $1$ 到 $N$ 的道具箱。平常，这些道具箱会按编号升序排列在舞台上。

今天晚上有一场重要的演出，演出开始前，导演小李递给小蓝一份清单，上面写着他想要的道具箱排列顺序：$P_1, P_2, \ldots, P_N$。导演希望小蓝在演出过程中将这排箱子调整成这个顺序。由于舞台空间狭小，每次调整只能交换相邻两个箱子的位置。且每完成一次交换，舞台灯光就会闪烁一次作为提示。

灯光系统有个特别的节奏设定：每进行 $M$ 次闪烁，灯光就会切换一种模式。为了配合这种节奏，导演强调：必须在某次灯光切换模式的那一瞬间完成所有调整工作。这意味着，小蓝完成调整所需的交换次数必须是 $M$ 的整数倍。

现在，请你帮小蓝计算一下，他最少需要多少次交换操作才能按照导演的要求完成调整。如果无论如何都无法满足要求，则输出 $-1$。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示道具箱的数量和灯光模式切换的周期。

第二行包含 $N$ 个整数 $P_1, P_2, \ldots, P_N$，表示导演想要的道具箱排列顺序。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要的操作次数。如果无法满足导演的要求，则输出 $-1$。

3 2
3 1 2

2

3 3
1 2 3

0

3 2
1 3 2

-1

提示

【评测用例规模与约定】

对于 $50\%$ 的评测用例，$1 \leq N, M \leq 10^2$，$1 \leq P_i \leq N$，$P_1, P_2, \ldots, P_N$ 互不相同。

对于 $100\%$ 的评测用例，$1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq M \leq 10^9$，$1 \leq P_i \leq N$，$P_1, P_2, \ldots, P_N$ 互不相同。