题目描述

蓝桥小镇有 $20255202$ 栋楼房排成一列，每栋楼有两套房子：一套在一楼，一套在二楼。镇长决定将这些房子分配给本地居民或外来游客居住，并设定了如下规则：

• 每一栋楼里，必须有一套是本地居民住，另一套是外来游客住。
• 从本地居民住户中，分别往左、右看同一楼层的邻居。如果某个邻居也住着本地居民，就记录一次（如果某个本地居民的同一楼层的左、右邻居都是本地居民，记录两次）。最后把所有这样的记录加起来，总数是 $5202$。

现在，请你计算出满足这两个规则的房子分配方案总数。由于答案可能很大，你只需给出其对 $10^9 + 7$ 取余后的结果即可。

输出格式

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。