#P12841. [蓝桥杯 2025 国 A] 小蓝的生日礼物

[蓝桥杯 2025 国 A] 小蓝的生日礼物

题目描述

2025 年 6 月 15 日是小蓝的生日,他的妈妈为他准备了一盒特别的生日礼物:8 张印有数字的卡片,上面分别写着 0, 0, 2, 2, 5, 5, 1, 6。

小蓝想用这些卡片拼凑出三角形。他的想法是,从卡片中选择至少一张卡片,组成一个数字,作为三角形的一条边长。例如,他可以选择卡片 2, 5, 1,组成 251、215、521、512、125、152 等数字。在组合数字时,不允许出现前导 0,也不允许组合出值为 0 的数(无法成为三角形的边)。

为了拼成一个三角形,他需要用同样的方法,再选择一些卡片组成第二个数字,作为三角形的第二条边长,然后再选择一些卡片组成第三个数字,作为三角形的第三条边长。

需要注意的是,在每次组成边长时,每张卡片只能使用一次。也就是说,如果卡片 6 已经被用来组成第一个边长,那么在组成第二个和第三个边长时,就不能再使用这张卡片 6 了。

现在,小蓝想知道,他总共可以拼凑出多少个不同的三角形?这里不同的三角形指的是三条边长所构成的集合不同。例如,边长为 {1,2,3}\{1, 2, 3\}{2,3,4}\{2, 3, 4\} 的三角形被认为是不同的,而边长为 {2,5,6}\{2, 5, 6\}{5,2,6}\{5, 2, 6\} 的三角形则被认为是相同的。

输出格式

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。