题目描述

小蓝维护着一套 OCR 文字识别系统。最近，系统频繁地将数字 0 和英文字母 O 混淆，这让他十分头疼。一次测试中，系统将一串长度为 2025 的、全部由数字 0 组成的字符串识别成了一个长度相同的字符串，但其中只有首尾两个字符被正确识别为数字 0，其余部分都被错误地识别成了字母 O。

为了校正识别结果，小蓝需将所有的字母 O 替换回数字 0。只是，出于安全的考虑，该系统不允许直接批量修改所有字母 O，而是设定了如下替换规则:

1. 首次操作，可任意选择一个字母 O，将其替换为数字 0；
2. 后续操作，选择一个与数字 0 相邻的字母 O，将其替换为数字 0；
3. 重复上述步骤，直到所有字母 O 都被替换为数字 0。

小蓝想知道，在满足上述替换规则的情况下，总共有多少种不同的替换顺序可以将所有字母 O 替换为数字 0。两种替换顺序被视为不同的，当且仅当它们在某一步骤中选择了不同位置的字符。

现在，请你帮他计算这个数量。由于答案可能很大，你只需给出其对 $10^9 + 7$ 取余后的结果即可。

输出格式

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个范围在 0 至 $10^9 + 6$ 的整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。