题目背景

翻译来自于 LibreOJ。

题目描述

题目译自 XXV Olimpiada Informatyczna — III etap Liczby kompletne

我们将一个自然数称为完备数，若其十进制位数等于其约数个数。例如，$13$ 是完备数，因其有 $2$ 位数字和 $2$ 个约数（$1, 13$）。同样，$1006$ 也是完备数，因其有 $4$ 位数字和 $4$ 个约数（$1, 2, 503, 1006$）。给定 $t$ 个区间，需计算每个区间内完备数的数量。

输入格式

第一行包含一个自然数 $t$ $(1 \leq t \leq 1000)$，表示待处理的区间数量。

接下来的 $t$ 行描述各区间，每行包含两个整数 $a, b$ $(1 \leq a \leq b)$，表示区间 $[a, b]$。

输出格式

输出 $t$ 行，每行包含一个整数，表示输入中对应区间的完备数数量。

2
9 11
999 1010

1
3

提示

样例 1 解释

上述区间中的完备数分别为 $11$ 以及 $1003, 1006, 1007$。

附加样例

1. $t=10, a=1, b=\{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100\}$。
2. $t=1, a=960, b=1160$，结果为 $44$。
3. $t=1, a=4825000, b=4827000$，结果为 $1$。

详细子任务附加限制及分值如下表所示。