题目背景

翻译来自于 LibreOJ。

题目描述

题目译自 XXIV Olimpiada Informatyczna — II etap Kontenery

工程师 Bajtazar 负责管理一个集装箱装卸坡道。坡道由 $n$ 个连续位置组成，编号从 $1$ 至 $n$。每位位置上，起重机可堆放任意数量的集装箱，层层叠放。

部分集装箱装有危险物质，需避免过于密集堆放。

Bajtazar 收到 $k$ 项起重机操作指令，第 $i$ 项操作形如 $(a_i, \ell_i, d_i)$，表示从位置 $a_i$ 开始，每隔 $d_i$ 个位置放置一个集装箱，共放置 $\ell_i$ 个（即在位置 $a_i, a_i+d_i, a_i+2d_i, \ldots, a_i+(\ell_i-1)d_i$ 各放一个）。他想知道所有操作完成后，每位位置上的集装箱数量。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, k$，分别表示坡道位置数量和操作数量。

接下来的 $k$ 行描述操作，第 $i$ 行包含三个正整数 $a_i, \ell_i, d_i$，满足 $a_i+(\ell_i-1)d_i \leq n$。当 $\ell_i=1$ 时，保证 $d_i=1$。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_n$，其中 $c_i$ 表示所有操作完成后位置 $i$ 上的集装箱数量。

8 3
3 4 1
2 3 3
3 2 2

0 1 2 1 3 1 0 1

提示

样例 1 解释

每个集装箱上的编号对应将其放置在坡道上的操作序号。

附加样例

1. $n=10, k=10$，随机样例。
2. $n=11000, k=999, a_i=\ell_i=i+1, d_i=10$，对于 $i=1, 2, \ldots, k$。
3. $n=100000, k=100000, \ell_1=\ell_2=\ldots=\ell_k=1$。

详细子任务附加限制及分值如下表所示。