题目背景

翻译来自于 LibreOJ。

题目描述

题目译自 XXIV Olimpiada Informatyczna — II etap Suma cyfr

编写程序，在所有正整数中，找出满足数字之和为 $s$ 且能被 $m$ 整除的第 $k$ 小数。若该数不存在或超过 $200$ 位，输出 NIE。

输入格式

第一行包含三个正整数 $s, m, q$，分别表示数字之和、除数和测试数据组数。

接下来的 $q$ 行每行描述一组测试数据，第 $i$ 行包含一个正整数 $k_i$，表示需找第 $k_i$ 小的满足条件的数。

输出格式

输出 $q$ 行，每行对应一组测试数据的答案。第 $i$ 行输出满足数字之和为 $s$ 且可被 $m$ 整除的第 $k_i$ 小数，若该数不存在或超过 $200$ 位，输出 NIE。

5 2 3
2
4
1000000000000000000

32
104
NIE

提示

样例 1 解释

满足数字之和为 $5$ 的数依次为：$5, 14, 23, 32, 41, 50, 104, 113, 122, \ldots$ 仅保留偶数，得到序列：$14, 32, 50, 104, 122, \ldots$ 第 $10^{18}$ 小的数超过 $200$ 位。

附加样例

1. $s=10, m=1, q=1, k_1=5$，答案 $55$。
2. $s=200, m=200, q=1, k_1=1$，答案 $3999999999999999999999800$。
3. $s=2, m=1, q=1, k_1=1000$，答案 NIE。
4. $s=5, m=2, q=200, k_i=i$。
5. $s=1, m=7, q=1, k_1=10^{18}$，答案 NIE。

所有测试数据满足：$1 \leq s \leq 500, 1 \leq m \leq 500, 1 \leq q \leq 1000000, 1 \leq k_i \leq 10^{18}$。

详细子任务附加限制及分值如下表所示。