题目背景

在我看来，得到太多的人明明是我，反倒是我该思考怎么回报才对。
——浅村悠太

题目描述

悠太需要帮沙季找到合适的学习用音乐。

他找到了一个包含 $n$ 首音乐的专辑，其中的音乐编号为从 $1$ 至 $n$，播放每首音乐均需要 $1$ 分钟。沙季有 A 和 B 两门需要学的课程，每次学习 A 和 B 分别需要花 $a,b$ 分钟。为了更好地帮助她，悠太打算将音乐的播放顺序重新排列。具体地，他要选择一个长为 $n$ 的排列 $p_1,\dots,p_n$，使得其中存在两个长度分别为 $a,b$ 的循环 $A,B$，且 $A$ 中的任意一个元素小于 $B$ 中的任意一个元素。

排列中的一个长为 $k$ 的循环 $C$ 是一个由不同整数组成的序列 $c_1,\dots,c_k$，满足 $1\le c_1\le n$，$c_{i+1}=p_{c_i},i=1,\dots,k-1$，且 $p_{c_k}=c_1$。

悠太想要求出有多少满足要求的排列 $p$。由于答案可能很大，你只需要告诉他答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入一行三个整数表示序列长度 $n$ 与 $a,b$。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足要求的排列的数量取模 $998244353$ 的结果。

4 2 1

3

678 12 34

951781526

1987 654 321

27905503

1000000 13 20

912829543

提示

样例 1 解释

满足要求的排列有 $(2,1,3,4),(3,2,1,4),(1,3,2,4)$，共 $3$ 个。

数据范围与限制

本题采用捆绑测试，各 Subtask 的限制与分值如下。

特殊性质：$\min(a,b)=1$。

对于所有数据，$1\le n\le10^6$，$1\le a,b<a+b\le n$。