题目描述

Naganohara Yoimiya 给了你一棵 $n$ 个节点的有根树，$1$ 号节点是根节点，每个点有点权 $w_i$。

你需要对每个点 $u$ 找到一个以 $u$ 为根的非空连通块，并最大化这个连通块内所有点的点权的平均值。

对每个点 $u$ 输出这个最大的平均值。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来一行 $n-1$ 个正整数 $p_2,p_3,\cdots,p_n$，$p_i$ 表示 $i$ 的父节点的编号，保证 $p_i< i$。

接下来一行 $n$ 个正整数 $w_1,w_2,\cdots,w_n$。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行输出一个实数表示以节点 $i$ 为根的连通块内点权平均值的最大值。

如果你的答案和标准答案的相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$ 则视为正确。

6
1 2 2 1 4
3 1 5 6 6 7

4.6666666667
4.7500000000
5.0000000000
6.5000000000
6.0000000000
7.0000000000

提示

测试点约束

对于所有数据，$1\le n\le 2\times 10^5,1\le w_i\le 10^9$。

• Subtask 1（$10$ 分）：$1\le n\le 2000$。
• Subtask 2（$10$ 分）：$p_i=\lfloor i/2\rfloor$。
• Subtask 3（$40$ 分）：$1\le n\le 50000$。
• Subtask 4（$40$ 分）：无特殊限制。