#P11879. [威海市赛2024] 速成之道

    ID: 11520 Type: RemoteJudge 1000ms 512MiB Tried: 0 Accepted: 0 Difficulty: 7 Uploaded By: Tags>网络流图论建模最小割

[威海市赛2024] 速成之道

题目描述

在某场梦中,你预见了 CPCI 赛场中那道杀死你的题目,为了悲剧不在现实中发生,你决定迅速掌握解决这道题的能力。

现在的你对此题目涉及的相关基础内容一窍不通,但却了解学习路线------这方面的知识图谱是一个有向无环图!可以抽象成 nn 个知识点,在知识点之间存在 mm 个依赖关系。在你掌握第 ii 知识点的全部前置知识点后,你可以付出 aia_i 的时间学会它。你深知自己的时间不够系统地去学习,而且知识点不必通过掌握其前置,也可以通过付出更长的时间代价 bib_i 攻克它。而解决这道题目,需要用到知识点为 XX,你要做的是,用最短的时间速成知识点 XX。

输入格式

第一行,两个整数 nn,mm,表示有 nn 个知识点及其 mm 条依赖关系。

接下来 mm 行,每行两个整数 xx,yy,表示 xx 为 yy 的一个前置知识点。

接下来一行 nn 个整数,分别表示第 ii 个知识点在前置知识全部掌握后,需要付出的时间代价。

接下来一行 nn 个整数,分别表示第 ii 个知识点不经过前置知识的学习,需要付出的时间代价。

最后一行, 一个整数 XX,表示所用的知识点编号。

对于所有数据,满足:

  • 1≤n≤1001 \leq n \leq 100;
  • n−1≤m≤n(n−1)2n - 1 \leq m \leq \frac{n(n - 1)}{2};
  • 1≤ai≤1041 \leq a_i \leq 10^4;
  • 1≤bi≤2×1051 \leq b_i \leq 2 \times 10^5。

输出格式

一行一个整数 tt,表示速成所用时间。

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4
3 5 7 9
5 10 15 30
4

24

5 5
1 2
1 3
2 4
4 5
3 5
3 5 7 9 11
5 5 5 50 50
5

30