#P11782. [JOIGST 2024] 卡牌游戏 / Card Game 3

[JOIGST 2024] 卡牌游戏 / Card Game 3

题目描述

给定 nn 张卡牌,每张卡牌有对应的颜色 cic_i 和点数 aia_i。

你可以进行以下任意次操作,你的初始得分为 00。

  • 选择两张不同颜色的卡牌 i,ji,j,得分增加 ai+aja_i+a_j,并丢弃其中一张卡牌。

求得分最大值。

输入格式

一行一个整数 nn,表示卡牌数量。

以下 nn 行,每行两个整数 ai,cia_i,c_i,表示点数和颜色。

输出格式

一行一个整数 xx,表示得分最大值。

4
5 1
3 2
-1 1
4 2
20

提示

【样例解释】

  • 在第一次操作中,选中卡牌 11 和 22,分数增加 88 分,丢弃第 22 张牌。
  • 在第二次操作中,选中纸牌 33 和 44,得分增加 33 分,丢弃第 33 张牌。
  • 第三次操作选择纸牌 11 和 44,得分增加 99 分。 弃掉第 11 张牌。

共计得分为 2020 分,可以证明这是最大值。

【数据范围与约定】

对于全部数据,均满足 $2 \le n \le 5\times 10^5,-10^9\le a_i\le 10^9,1\le c_i \le n$。

  • Subtask 11(1313 pts):c1=1,ci=2(2≤i≤n)c_1=1,c_i=2(2 \le i \le n)。
  • Subtask 22(2222 pts):$n \ge 3,c_1=c_2=1,c_i=2(3 \le i \le n),a_i\ge 0(1\le i \le n)$。
  • Subtask 33(1010 pts):n≥3,c1=c2=1,ci=2(3≤i≤n)n \ge 3,c_1=c_2=1,c_i=2(3 \le i \le n)。
  • Subtask 44(2828 pts):ci≤2(1≤i≤n)c_i \le 2(1\le i \le n)。
  • Subtask 55(2727 pts):无特殊限制。