题目背景

本题是 P10979 强化版，用于让学生循序渐进地了解斜率优化 DP。

题目描述

机器上有 $n$ 个需要处理的任务，它们构成了一个序列。这些任务被标号为 $1$ 到 $n$，因此序列的排列为 $1 , 2 , 3 \cdots n$。这 $n$ 个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从时刻 $0$ 开始，这些任务被分批加工，第 $i$ 个任务单独完成所需的时间是 $T_i$。在每批任务开始前，机器需要启动时间 $s$，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和。

注意，同一批任务将在同一时刻完成。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数 $C_i$。

请确定一个分组方案，使得总费用最小。

输入格式

第一行一个整数 $n$。第二行一个整数 $s$。

接下来 $n$ 行，每行有一对整数，分别为 $T_i$ 和 $C_i$，表示第 $i$ 个任务单独完成所需的时间是 $T_i$ 及其费用系数 $C_i$。

输出格式

一行，一个整数，表示最小的总费用。

5
1
1 3
3 2
4 3
2 3
1 4

153

提示

对于 $100\%$ 数据，$1 \le n \le 3 \times 10^5$，$1 \le s \le 2^8$，$1\le T_i \le 2^8$，$|C_i| \le 2^8$。