#B4567. [山东省小学组体验营 2026] 精选矿石

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[山东省小学组体验营 2026] 精选矿石

题目描述

你驾驶宇宙飞船在星际探险中降落到了一颗小行星上,发现了一堆富矿。经过初步检测,这里共有 nn 块非常珍贵的矿石,每块矿石都有一定的重量 wiw_i 和能量价值 viv_i。

令人惊奇的是,这些矿石的重量非常接近:最轻的和最重的矿石重量相差不超过 1010。

已知你的飞船货舱总载重量上限为 mm,你想在不超过货舱载重的前提下,选取一些矿石带回地球(每块矿石最多只能搬运一次),使得所选矿石的总能量价值最大,请输出这个最大值。

输入格式

第一行两个整数 n,mn,m,含义如上。

接下来 nn 行,每行两个整数 wi,viw_i,v_i,分别表示第 ii 块矿石的重量和能量价值。

输出格式

一个整数,表示能获得的最大总能量价值。如果一块矿石都装不了(即每块矿石的重量都大于 mm),输出 00。

4 6
2 1
3 4
4 10
3 8
12
4 1000000000
500000002 10
499999997 8
499999996 2
500000004 15 
18

提示

【样例 11 解释】

最优方案:选择矿石 22(重 33,价值 44)和矿石 44(重 33,价值 88),总重 66,总价值 1212。

【数据范围】

1≤n≤1001\le n\le 100;1≤m≤1091\le m\le 10^9;1≤wi≤1091\le w_i\le 10^9;1≤vi≤1071\le v_i\le 10^7。

所有输入为整数。

测试点编号 nn mm 特殊性质
1∼51\sim 5 ≤20\le 20 1≤m≤1001\le m\le 100 A\mathrm{A}
6∼146\sim 14 ≤100\le 100 1≤m≤1051\le m\le 10^5 无
15∼2015\sim 20 1≤m≤1091\le m\le 10^9

性质 A\mathrm{A}:$\displaystyle\left(\sum_{\substack{1\le i\le n\\w_i\le m}}w_i\right)\le m$,即重量小于等于 mm 的矿石的重量和不超过 mm。