最小生成树模板

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，表示该图共有 $N$ 个结点和 $M$ 条无向边。

接下来 $M$ 行每行包含三个整数 $X_i,Y_i,Z_i$，表示有一条长度为 $Z_i$ 的无向边连接结点 $X_i,Y_i$。

输出格式

如果该图连通，则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出 #1

7

说明/提示

对于 $20\%$ 的数据，$N\le 5$，$M\le 20$。

对于 $40\%$ 的数据，$N\le 50$，$M\le 2500$。

对于 $70\%$ 的数据，$N\le 500$，$M\le 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据：$1\le N\le 5000$，$1\le M\le 2\times 10^5$，$1\le Z_i \le 10^4$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[5010];
int n, m, k;
struct edge
{
    int u, v, w;
};
int cnt;
edge g[200010];
void add(int u, int v, int w)
{
    cnt++;
    g[cnt].u = u;
    g[cnt].v = v;
    g[cnt].w = w;
}
int findfa(int x)
{
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = findfa(fa[x]);
}
void merge(int x, int y)
{
    x = findfa(x);
    y = findfa(y);
    fa[x] = y;
}
bool cmp(edge A, edge B)
{
    return A.w < B.w;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        add(u, v, w);
    }
    sort(g + 1, g + m + 1, cmp);
    int tot = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int fx = findfa(g[i].u), fy = findfa(g[i].v);
        if (fx != fy)
        {
            ans += g[i].w;
            merge(fx, fy);
            k++;
        }
        if (k == (n - 1))
        {
            printf("%d\n", ans);
            return 0;
        }
    }
    printf("orz\n");
    return 0;
}