负环模板

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题目描述

给定一个 $n$ 个点的有向图，请求出图中是否存在从顶点 $1$ 出发能到达的负环。

负环的定义是：一条边权之和为负数的回路。

输入格式

本题单测试点有多组测试数据。

输入的第一行是一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组数据的格式如下：

第一行有两个整数，分别表示图的点数 $n$ 和接下来给出边信息的条数 $m$。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u, v, w$。

• 若 $w \geq 0$，则表示存在一条从 $u$ 至 $v$ 边权为 $w$ 的边，还存在一条从 $v$ 至 $u$ 边权为 $w$ 的边。
• 若 $w < 0$，则只表示存在一条从 $u$ 至 $v$ 边权为 $w$ 的边。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个字符串，若所求负环存在，则输出 YES，否则输出 NO。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

输出 #1

NO
YES

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• $1 \leq n \leq 2 \times 10^3$，$1 \leq m \leq 3 \times 10^3$。
• $1 \leq u, v \leq n$，$-10^4 \leq w \leq 10^4$。
• $1 \leq T \leq 10$。

提示

请注意，$m$ 不是图的边数。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2005;
const int M = 20005;
const long long inf = INT_MAX;
int n, m, cnt0;
int dis[N], vis[N], head[N], cnt[N];
struct edge
{
    int nxt, to, dis;
} g[M];
void addedge(int u, int v, int w)
{
    g[++cnt0].nxt = head[u];
    g[cnt0].to = v;
    g[cnt0].dis = w;
    head[u] = cnt0;
}
bool spfa()
{
    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dis[i] = inf;
        vis[i] = 0;
    }
    q.push(1);
    dis[1] = 0;
    vis[1] = 1;
    cnt[1]++;
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        for (int i = head[u]; i; i = g[i].nxt)
        {
            int v = g[i].to;
            if (dis[v] > dis[u] + g[i].dis)
            {
                dis[v] = dis[u] + g[i].dis;
                if (vis[v] == 0)
                {
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                    cnt[v]++;
                    if (cnt[v] > n)
                        return 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        memset(dis, 0, sizeof(dis));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        memset(g, 0, sizeof(g));
        memset(head, 0, sizeof(head));
        cnt0 = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1, u, v, w; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            addedge(u, v, w);
            if (w >= 0)
                addedge(v, u, w);
        }
        if (spfa())
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}