听说你没中过jackpot？

首先计算单张筹码不进jackpot的概率p：

4368−6885p+1820p²+560p³+120p⁵+16p²⁰=0

（下面这些，我完全看不懂）显然在p=1处使用切线法可以得到p的一个近似值644/645，当然这个值非常的近似，也常被误认为单张筹码不进jackpot的概率。

这里采用p=0.998477326计算，可以得到期望消耗张数约为656.74。 计算期望用时较为复杂，但是记住期望次数是32768次，可以由此计算。

下表给出投入卡片数量与jackpot概率的关系

n jackpot概率 jackpot数量期望

1 0.00152 0.00690

2 0.00304 0.01379

3 0.00456 0.02069

4 0.00608 0.02759

5 0.00759 0.03448

6 0.00910 0.04138

7 0.01061 0.04828

8 0.01212 0.05517

9 0.01362 0.06207

10 0.01512 0.06897

20 0.03002 0.13793

30 0.04469 0.20690

40 0.05913 0.27586

50 0.07336 0.34483

60 0.08737 0.41379

70 0.10118 0.48276

80 0.11477 0.55172

90 0.12816 0.62069

100 0.14134 0.68966

200 0.26270 1.37931

300 0.36691 2.06897

400 0.45640 2.75862

500 0.53323 3.44828

600 0.59920 4.13793

700 0.65585 4.82759

800 0.70449 5.51724

900 0.74626 6.20690

1000 0.78213 6.89655

1500 0.89830 10.34483

2000 0.95253 13.79310

2500 0.97784 17.24138

3000 0.98966 20.68966

3500 0.99517 24.13793

4000 0.99775 27.58621

4500 0.99895 31.03448

5000 0.99951 34.48276

不免责声明：

本作者强烈谴责一切垫卡邪教，是运气连续理论的忠诚信徒（？） 但是本页面与运气守恒邪教/运气连续理论无关...

首先，u chip是一个free tp，其次，ultra筹码是个free tp，最后，筹码是free 1tp。

所以当你出第一个u chip的时候，你就出了一个筹码，然后你应该把它plinko掉，获得1个free tp以及一个x500一个x0一个x500一个x0

最后，我们假定继续翻这个页面的人都有一些ultra筹码了，并且是刷dice的副产品，并且短期内不会再刷，并且相信科学/数学

合成筹码的理论分析

首先，我们都知道plinko一次期望损失大约0.004425张u chip，而一次有效的plinko（筹码数量发生变化）会损失大约0.02106张

其次，我们都知道4张卡是不能合成稀有度高一级的卡的，但是plinko之后可能可以合成，所以如果你已经有4个并且不打算刷更多的而且用不上，那么果断plinko 假设你有n张空闲的u chip，当你不需要u chip的时候n就是你拥有的总量，当你需要k张的时候，你需要将总量减去(k-1)。

下表提供了给定n，plinko之后尝试合成与直接合成的差异

n 合成期望 剩余期望 plinko后合成 plinko后剩余 有效plinko后合成 有效plinko后剩余

1 0.00000 1.00000 0.00013 0.96285 0.00062 0.82319

2 0.00000 2.00000 0.00014 1.96004 0.00067 1.80983

3 0.00000 3.00000 0.00032 2.91352 0.00155 2.58840

4 0.00000 4.00000 0.00094 3.75851 0.00447 2.85068

5 0.01000 2.47500 0.00905 2.71105 0.00547 3.59846

6 0.01247 2.85006 0.01259 2.81705 0.01301 2.69296

7 0.01556 3.07045 0.01567 3.03913 0.01607 2.92140

8 0.01941 3.09789 0.01947 3.07976 0.01967 3.01160

9 0.02422 2.88462 0.02406 2.92022 0.02346 3.05405

10 0.02784 2.97075 0.02786 2.96151 0.02793 2.92678

11 0.03167 3.00437 0.03167 2.99832 0.03170 2.97560

12 0.03568 2.99022 0.03566 2.99044 0.03559 2.99130

13 0.03975 2.96384 0.03971 2.96875 0.03957 2.98718

14 0.04364 2.98132 0.04363 2.97916 0.04360 2.97105

15 0.04758 2.98479 0.04757 2.98394 0.04752 2.98074

16 0.05156 2.98029 0.05154 2.98075 0.05147 2.98250

17 0.05553 2.97769 0.05551 2.97827 0.05544 2.98048

18 0.05948 2.98085 0.05947 2.98041 0.05941 2.97878

19 0.06344 2.98091 0.06342 2.98083 0.06336 2.98053

20 0.06741 2.97998 0.06739 2.98011 0.06732 2.98057

由于plinko期望上是损失卡的，所以当卡数目较多的时候plinko总是不如直接合成的

那么这时候有gambler就要问了：万一中了x500呢；

那么这时候还有gambler要说了：我垫低级的，高级的就不会进x0了

让他们自己玩去吧，一玩一个不吱声。