P7223 [RC-04] 01 背包

题目描述

有一个容积为 $+\infty$ 的背包，你要往里面放物品。

你有 $n$ 个物品，第 $i$ 个体积为 $a_i$。

你有一个幸运数字 $p$，若放入的物品体积和为 $k$，你会得到 $p^k$ 的收益。特别地，$0^0=1$。

求所有 $2^n$ 种放入物品的方案的收益和。答案很大，因此请输出它对 $998244353$ 取模的值。

输入格式

第一行两个整数 $n,p$。

接下来一行 $n$ 个正整数 $a_1\sim a_n$，描述这 $n$ 个物品的体积。

输出格式

输出一个整数，为所有 $2^n$ 种方案的收益和对 $998244353$ 取模的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2
1 4

输出 #1

51

说明/提示

【样例解释】

答案为 $2^0+2^1+2^4+2^5=51$。

【数据范围】

对于所有数据，$1\le n\le 10^6$，$0\le p,a_i<998244353$。

详细数据范围如下表：