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Background

Special for beginners, ^_^

Description

解方程（20分）

编写一个程序A.cpp，求关于x的方程 ax+b=cx+d 解的情况。

Format

Input

一行4个整数，分别代表 a b c d.

Output

如果有唯一解，输出解，此时保证解是一个整数。

如果有无数个解，输出infinite。

如果没有解，输出impossible。

Samples

样例输入1

0 0 0 0

样例输出1

infinite

样例输入2

-1 0 0 5

样例输出2

-5

样例输入3

0 0 0 1

样例输出3

impossible

Limitation

$-10^5 \le a, b, c, d \le 10^5$