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经费预算

$N$个部门的下一年经费预算为$A = (a_1, a_2, \ldots, a_N)$。 你可以对每个部门的经费预算执行任意次以下操作

• 若$a_i$为$2$的倍数，将$a_i$变为$\frac{a_i}{2}$
• 若$a_i$为$3$的倍数，将$a_i$变为$\frac{a_i}{3}$

计算使得所有部门经费预算相等的最少操作次数，若不能实现则输出-1

数据范围

$2 \le N \le 1000, 1 \le a_i \le 10^9$

输入格式

• 第$1$行$1$个数表示$N$
• 第$2$行$N$个整数表示整数序列$A$

输出格式

• 最少操作次数

输入样例1：

3
1 4 3

输出样例1：

3

输入样例2：

3
2 7 6

输出样例2：

-1

输入样例3：

6
1 1 1 1 1 1

输出样例3：

0