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题目描述

有一个园子，里面有 $n$ 个草丛排成一排，标号 $1\sim n$，有一个袋鼠，从 $s$ 出发，每次跳一步跳到一个其他的草丛，经过每个草丛恰好一次，最终到达 $t$。显然他会跳跃 $n-1$次为了不被人类发现，袋鼠每次跳跃的方向必须与前一次不同。

具体地，如果他现在在 $now$，他是从 $prev$ 跳跃一次到达 $now$ 的，然后他跳跃一次到达 $next$：

• 那么如果 $prev<now$，就必须有 $next<now$；

• 如果 $now<prev$，就必须有 $now<next$。

问从 $s$ 到 $t$ 的方案数模 $10^9+7$的结果。

两个路线不同，当且仅当草丛被访问的顺序不同。

保证至少有一种方案初始时可以往任意方向跳。

输入格式

一行三个整数 $n,s,t$。

输出格式

一行一个整数，代表答案。

4 2 3

2

提示

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 2\times 10^3$，$1\le s,t\le n$